Tích phân và đạo hàm để làm gì ?

Tích phân và đạo hàm để làm gì ?Hiện giờ phần lớn các trường đại học tư thục(ngoài công lập) đã bỏ môn Toán Cao Cấp hoặc rút ngắn số trình, giảm giờ học của môn Toán Cao Cấp xuống vì coi là nó thừa thãi.

Tôi xin đưa ra 1 ví dụ đơn giản nhất trong việc ứng dụng đạo hàm vào cuộc sống hàng ngày. Bài toán bây giờ là chúng ta cần phải xây 1 cái chuồng (nuôi gà chả hạn) hình chữ nhật có 1 cạnh dựa vào tường nhà. Để tiết kiệm chi phí chúng ta chỉ có 50m vật liệu làm rào chắn thôi. Và bài toán đặt ra là làm sao với 50m vật liệu đó chúng ta xây dc 1 cái chuồng có diện tích lớn nhất (theo hình minh họa).

Nhìn vào hình minh họa thì ta xây dựng dc 2 công thức:

(1) – A=x.y (Diện tích bề mặt của chuồng)
(2)- 50=x+2y – Chu vi của chuồng = 50m vật liệu (vì cạnh dài phía trên “x” của cái chuồng dựa vào tường nên chỗ đó ko cần rào chắn nữa). Từ đây suy ra x=50-2y.

Thay (2) vào (1) ta có A=(50-2y)y – Đây chính là phương trình bậc 2 diện tích của cái chuồng. Và theo kiến thức chúng ta đã học thì đạo hàm của 1 hàm số dc dùng để tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đó.

Như thế ta lấy đạo hàm, rồi có A’=50-4y. Cho A’=0 sau đó tiến hành vẽ đồ thị như học ở cấp 3; sẽ tìm ra điểm cực đại tại giá trị y=12,5(m). Như thế ta đã có A đạt giá trị lớn nhất khi cạnh ngắn y=12.5(m). Sau đó thay giá trị y tìm dc này vào công thức (2) sẽ tìm ra x là 25m. Và diện tích lớn nhất của chuồng sẽ là A(max)=312,5m vuông.

Như vậy, với 1 lượng vật liệu có hạn chúng ta đã tìm ra được kích thước của 1 cái chuồng có diện tích chứa lớn nhất dùng để nuôi gà là 25×12,5m.

Từ bài toán đạo hàm này chúng ta có thể áp dụng sang rất nhiều lĩnh vực. Ví dụ như một doanh nghiệp sản xuất bìa carton chả hạn. Với một số lượng giấy thế này, vậy phải làm sao để tạo ra 1 cái thùng bìa carton có thể tích to và chứa được nhiều nhất. Lúc đó cũng sẽ áp dụng công thức liên hệ giữa thể tích và diện tích để tìm ra kích cỡ của cái hộp giấy phù hợp.

Hay ví dụ như ng làm xây dựng khi muốn xây 1 cái bể chứa ngầm, thì với số lượng xi măng, cát sỏi cố định như thế. Làm sao để xây được 1 cái bể có thể tích to nhất. Đó cũng chính là bài toán phải áp dụng đạo hàm như ở trên. Như thế rõ ràng Toán cao cấp ko hề xa vời thực tiễn, ngược lại nó ở khắp mọi nơi. Chả qua do cách dạy và học hiện tại ở VN đã làm cho sinh viên chán ghét và ko hiểu giá trị của Toán cao cấp mà thôi.

Ông Tiến Sĩ Phan Việt tuy học 10 năm về toán nhưng giờ đây ông lại là người kinh doanh kiếm sống bằng viêc đi dạy kĩ năng sống rồi kĩ năng mềm v…v nọ kia. Đại khái là 1 nghề bốc phét, chém gió ăn tiền mà chả liên quan gì tới Toán học cả. Như thế, ông ko dùng đến Toán có lẽ là do nghề Toán nó ko đem lại nhiều tiền như việc ông đi dạy làm giầu hay chém gió.

Những bài toán thiết thực như ở trên làm gì có Google hay cái máy tính nào có thể thay thế dc ? Với 1 người làm giáo dục nhất lại học về Toán. Cho dù nó ko đem lại tiền tài cho ông; thì cũng đừng vì thế mà bỉ bôi rồi xuyên tạc vai trò của Toán đối với cuộc sống như thế chứ ? Là 1 nhà giáo dục đáng nhẽ ra phải khuyến khích học sinh học Toán, nghiên cứu khoa học kĩ thuật. Ông Việt lại nói như thế này. Bởi vậy, tôi mới nói Vn là quốc gia phát triển ngc vì cái gì cũng đi trái với quy luật phát triển.

Nc ngoài người ta khuyến khích học Toán để áp dụng vào khoa học kĩ thuật, kinh tế giúp đất nc cường thịnh. Còn VN này thì lại đi trù dập và bỉ bôi môn Toán coi nó là thừa thãi và ko cần thiết. Thật đáng buồn!